数学试卷分析课教学模式的尝试与思考
毛立忠
内容摘要：试卷分析课无疑是数学教学中的一个重要课型，尤其是在高考前的总复习阶段，要在短时间内复习高中全部所学的内容，并使学生的应试解题能力大幅度的提高，往往是很难做到的。因此需要举行各种名目的考试，如模拟考试，诊断测试，摸底考试，综合练习，定时训练等等，根据试卷反映情况确定教学内容。这就使得试卷分析课变得更为频繁，更为重要。因此对试卷分析课的探索和研究，是每一位数学教师必须重视的问题。
但是，在日常教学中对试卷分析课的研究在各地区，各学校却不同程度地受到了忽视。老师们在研究教学方法时，大都把精力投入到了新授课上，或者投入到了某一单项的教学上。平常经常进行的教学研究活动--听课活动也大多是在新授课上进行。可见试卷分析课在日常教学中的地位是难以与新授课的地位相比的。本人认为，这种重新课讲授课轻试卷讲评课的观点既不利于教师的教，也不利于学生的学。为此，笔者对数学试卷分析课的模式进行了多种尝试，加以比较后进行探索和研究，在此和大家共同探讨。
关键词：试卷分析；教学模式；改进尝试；思考与研究；表扬、激励；思考模式
美国数学家哈而莫斯认为，问题是数学的心脏。他说“数学究竟是由什么组成的？公理吗？定理吗？证明吗？概念？定义？公式？方法？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在，这些都是数学的必要组成部分，但是，它们中的任何一个都不是数学的心脏，这个观点是站得住脚的，数学家存在的主要理由就是解问题。因此，数学的真正组成部分是问题和解”一次考试下来，老师、学生都有很多问题需要解决，学生：我做的对不对？为什么错？该怎么做才对？为什么要这么做？老师：学生哪些掌握了？为什么会错？怎样才能改正？有无更好的方法？怎样提高学生学习数学的兴趣？。。。。。。要解决这些问题，就要进行试卷分析！
试卷分析课无疑是数学教学中的一个重要课型，尤其是在高考前的总复习阶段，要在短时间内复习高中全部所学的内容，并使学生的应试解题能力大幅度的提高，往往是很难做到的。因此需要举行各种名目的考试，如模拟考试，诊断测试，摸底考试，综合练习，定时训练等等，根据试卷反映情况确定教学内容。这就使得试卷分析课变得更为频繁，更为重要。因此对试卷分析课的探索和研究，是每一位数学教师必须重视的问题。
但是，在日常教学中对试卷分析课的研究在各地区，各学校却不同程度地受到了忽视。老师们在研究教学方法时，大都把精力投入到了新授课上，或者投入到了某一单项的教学上。平常经常进行的教学研究活动--听课活动也大多是在新授课上进行。可见试卷分析课在日常教学中的地位是难以与新授课的地位相比的。本人认为，这种重新课讲授课轻试卷讲评课的观点既不利于教师的教，也不利于学生的学。为此，笔者对数学试卷分析课的模式进行了多种尝试，加以比较后进行探索和研究，在此和大家共同探讨。
一．数学试卷分析课教学模式的现状
目前大多教师仍然机械地采用逐题对答案，就错纠错，逐题讲解的方法，主要有以下几个步骤，1。处理学生成绩：要么为了对学生不产生压力，一概不公布学生分数的形式，要么将全班学生的测试分数张贴在教室或课堂宣读，要么由高分到低分排名排队，同时表扬考的好的学生，批评、责难考的差的学生；2。讲解试卷内容：要么书面张贴或在课堂黑板公布一下试卷答案就完了，要么从测试试卷的第一题开始，逐题讲解，题题不放过，往往要花上几课时才讲完，要么根据测试情况，有所侧重，多数学生做对的试题不讲，错误较多的试题重点评讲。 3。课后布置作业：上完讲评课，不少教师的一种做法就是要么不布置作业或只是要求学生全部将试卷重做一遍，要么要求学生把做错的试题在作业本上重做一遍。
二．目前数学试卷分析课教学模式的弊端
以上教学模式总的弊端是就题论题、面面俱到、眉目胡子一把抓、目标不明确、重点不突出，导致数学分析课课堂教学效益不高，最终成为制约数学教学质量的瓶颈，如对学生成绩处理：要么不能起鼓励先进，鞭策后进作用；要么对基础差，智商低的学生，产生很大的压力，甚至使这些学生自暴自弃；要么几个成绩好的学生容易养成骄傲自大，目中无人等不良品质。这些都不符合面向全体学生，特别偏爱中下生的素质教育观的要求。而对讲评试卷内容：要么学生根本无法知道为什么是这个答案，更谈不上纠正，强化；要么浪费时间，学生容易产生厌烦心理，收益甚微；要么形式单一，就题论题，学生的收获只会解一道题，不能通一类题，未能体现学生为主体，教师为主导的作用。对布置练习：要么学生难以达到强化，巩固之效果。要么浪费时间，增加学生负担，效果欠佳。要么难以达到拓宽，提高之目的。
三．数学试卷分析课教学模式的改进尝试
通过以上分析，我尝试着对数学试卷分析课教学模式的改进，主要分以下几个步骤:
1．备课：⑴阅卷：制定科学合理的评分标准,认真阅卷，严格按标准分步给分、扣分；⑵统计：汇总学生得失分情况，确定分析重点。尤其要统计选择题各选项人数和填空题全班错误人数及错误类型。对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析，统计各题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。一般地，若全班平均得分低于此题满分的20%（这道题太难,超出自己学生的能力范围），或高于80%（大部分同学都掌握了，个别错误可互相帮助自行解决）都可以不用讲解，节省时间对其他部分重点讲评。⑶对错误较为集中或不会者较多的题目重点分析，找出错误原因，制定纠错办法，准备好一组变式练习。⑷整理学生试卷中的好的解法，上课时表扬这些学生，树立榜样，互相促进，共同提高。⑸分析学生对相关知识、方法的掌握情况，找出错误与原因，定出补救措施，设计好针对训练题。⑹将试卷提前发给学生，要求学生自己初步订正错题，分析错因。
2．上课：⑴简要介绍测试成绩情况：如平均分，及格率、优秀率、低分率、达标率、各分段人数，以便学生确定自己在班中的位次和与其他同学的差距；表扬达到目标分、超出目标分，取得高分的同学，特别是多表扬达到目标分，超出目标分的中下生，切忌排名次或全读分数，责难、讥笑成绩差的学生。对成绩差的学生反而要对比以前鼓励他们，鼓励他们向进步快的同学学习，教育他们不要泄气，要奋力直追，只要与自己比进步就是很大的进步。⑵讲解重点试题：对客观题，可采用以下步骤：先让正确和各种错误解答的学生回答或板演他们的解题过程，再组织全班同学一起讨论各种解法的对错与优劣，错误的原因等，然后由老师归纳讲评错误的根源，解此类题型的规律以及还有没有更好的解法，最后通过一组变式训练进行强化，巩固，提高。在这里请学生发言或板演主要是为了暴露他们的思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。通过各种解法的对比，学生更能发现错误，更能比较解法的优劣。切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”。应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，而变式练习题，则可由测试题中通过“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”或典型错误产生；而对主观题则应着重点放在审题分析，错误原因分析，书写规范条理分析上，再通过变式练习——变条件，变结论，变形式等加以巩固。⑶课堂强调、归纳小结：强调注意问题，归纳解题方法，概括本节课主要内容，切忌匆匆忙忙下课，忽视课堂小结。 ⑷布置作业：一节课的结束，并不是代表试卷分析的终结，教师应充分利用学生的思维惯性，扩大“战果”，有针对性的布置一定量的作业，特别是课堂中不是很流畅的问题，通过变式题，改编试题或提高试题难度来巩固，提高，还便于反馈教学信息，为课后辅导做好准备。同时还应要求学生在专用《错题集》上详细订正错题。
3。辅导：结合作业反馈出来的情况，对个别仍没掌握的同学降低要求加以辅导，直到达标。
4。检查：在下一课时对讲评分析过的重点题再次检测，直至基本过关。在这一环节里，主要是让学生养成重视上课，重视重点，重视巩固的良好习惯。
总之，要处理好教师的主导作用与学生的主体关系，注意学生学法指导，要精选试题，突出重点，注意形式多样化，调动兴趣，使分析课真正起到纠正错误，巩固知识，拓宽思路，提高能力的目的，为提高教学质量打下扎实的基础。
四．数学试卷分析课教学模式的思考与研究
一个好的教学模式不可能是固定不变的，呆板的，那怎样才能适时而变呢？这就需要我们思考这么两个问题：
1．这节课的教学目的是什么？
2.怎样才能更好的达到这些目的？
显然数学试卷分析课的教学目的有：
1、纠正学生的各种错误解法，掌握正确解法。
2、通过试卷分析引导学生学会自己学习、掌握考试方法。
3、认识自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距。实事求是，努力学习。
4、掌握解题规律，提高逻辑思维能力，站到数学思想和方法的高度认识所学内容。
要达到以上目的数学试卷分析课就应做到以下几点：
1、明确错误，掌握正确。这是每节课的基本要求，弄清错误的根源，正确的依据。
2、让学生学会自己学习，自己反思。处理好教师的主导作用与学生的主体关系，注意学生学法指导；讲是为了不讲，教是为了不教。能力是要靠自己经历过才能获得的， 数学是学生独立思考最强的思维实践，对每道题都必须经过自己的思维触电经历，否则学生的思维就得不到调整与提高，只有在数学解题过程中才能很自然地形成了思维（思维能力是在解题过程中"悟"得的）。
3、表扬、激励是最好的调动学生积极性的方法，也是学生兴趣的源泉，试卷中会有很多优秀的表现，适时表扬鼓励会收到意想不到的效果。对成绩一直较好的学生要激励他们找差距，训练一种稳恒的心态。对成绩差的学生要看到他们的进步，鼓励他们，增强他们的自信。
4、抓典型，找重点。课堂上要讲评、分析的题目必须有所选择。选题应具有典型性。要选择与本单元的基础知识、基本技能和基本方法有"重大"关系的题。课后在学生的头脑中形成完整的知识、思维体系。
5、强化系统结构。 数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。因此，讲评过程要使学生形成系统的知识结构，使学生在头脑中形成纵横交错、融会贯通的知识网络，以加深对知识的深刻理解和保持。特别是典型试题，要注意挖掘学生思路探索、形成的过程，在失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，逐步形成解题的思考模式。通过类比、归纳得出问题的解决方案。
总之，作为一个重要课型的试卷分析课，有其本身的特点，是不可忽视的一个教学环节，也是广大数学教师施展才华的舞台。一堂高效、科学、实用的试卷分析课不仅要使学生弄懂试卷本身呈现的知识，而且要让学生有“意外”的收获。
参考文献：
⑴张奠宙，《数学教育学》
⑵曾安雄，数学讲评课教学模式的探讨
⑶王德昌，如何上好数学试卷讲评课，《教学与管理》
⑷bjszcd，对数学试卷讲评课的思考与尝试
⑸王文清，数学讲评课课堂教学模式初探，《中学数学杂志》